Problem:
1. Bir firma dört projeye yatırım yapmak istemektedir. Projelerin yıllar itibariyle giderleri ve 3. yılsonunda beklenen karları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Projeler | Yıl başlarındaki giderler (1000 TL) | Karlar | ||
| 1. yıl | 2. yıl | 3.yıl | ||
| A
B C D |
500
350 400 650 |
200
300 250 150 |
300
200 450 500 |
180
230 250 320 |
Firmanın elinde yatırım için 1. 2. ve 3. yılın başında sırasıyla 1.800.000, 700000 ve 800000 TL TL bütçesi bulunmaktadır. Herhangi bir yılda projelerin finansmanında kullanılmayan bütçe, %5 faiz getirisi olan vadeli hesapta değerlendirilecektir. Firma, A projesine yatırım yapmış ise C projesine de yatırım yapmak istemektedir. Toplam karı enbüyük yapan tamsayılı programlama modelini geliştiriniz. Bu modelin GAMS kodunu yazınız.
Gams kodu:
options
optcr=0;
variables
z;
binary variables
x1,x2,x3,x4;
positive variables
s1,s2,s3;
equations
kisit1 1.yıl maliyet 1800 i geçmeyecek
kisit2 2. yıl maliyet bir önceki yıldan artan bütçe + 700 ü geçmeyecek
kisit3 3. yıl maliyet bir önceki yıldan artan bütçe + 800 ü geçmeyecek
xkisiti x1 projesi seçilirse x3 te seçilecek
amac en büyük kar oranı;
kisit1.. 500*x1+350*x2+400*x3+650*x4+s1=e=1800;
kisit2.. 200*x1+300*x2+250*x3+150*x4+s2=e=700+1.05*s1;
kisit3.. 300*x1+200*x2+450*x3+500*x4+s3=e=800+1.05*s2;
xkisiti.. x1=l=x3;
amac.. z=e=180*x1+230*x2+250*x3+320*x4+s3*0.05;
model firma /all/
solve firma using mip maximizing z;
display z.l;