Gams proje seçim problemi

Problem:

1. Bir firma dört projeye yatırım yapmak istemektedir. Projelerin yıllar itibariyle giderleri ve 3. yılsonunda beklenen karları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Firmanın elinde yatırım için 1. 2. ve 3. yılın başında sırasıyla 1.800.000, 700000 ve 800000 TL TL bütçesi bulunmaktadır. Herhangi bir yılda projelerin finansmanında kullanılmayan bütçe, %5 faiz getirisi olan vadeli hesapta değerlendirilecektir. Firma, A projesine yatırım yapmış ise C projesine de yatırım yapmak istemektedir. Toplam karı enbüyük yapan tamsayılı programlama modelini geliştiriniz. Bu modelin GAMS kodunu yazınız.

Gams kodu:

options
optcr=0;
variables
z;
binary variables
x1,x2,x3,x4;
positive variables
s1,s2,s3;
equations
kisit1 1.yıl maliyet 1800 i geçmeyecek
kisit2 2. yıl maliyet bir önceki yıldan artan bütçe + 700 ü geçmeyecek
kisit3 3. yıl maliyet bir önceki yıldan artan bütçe + 800 ü geçmeyecek
xkisiti x1 projesi seçilirse x3 te seçilecek
amac en büyük kar oranı;

kisit1.. 500*x1+350*x2+400*x3+650*x4+s1=e=1800;
kisit2.. 200*x1+300*x2+250*x3+150*x4+s2=e=700+1.05*s1;
kisit3.. 300*x1+200*x2+450*x3+500*x4+s3=e=800+1.05*s2;
xkisiti.. x1=l=x3;
amac.. z=e=180*x1+230*x2+250*x3+320*x4+s3*0.05;

model firma /all/
solve firma using mip maximizing z;
display z.l;