Gamside Avm Problemi

Problem

Bir alış veriş merkezi 3000 m²’likalanı farklı mağazalara kiralamak istemektedir. Mağazaların gereksinimduydukları alanlar ve AVM yönetimi tarafından belirlenen minimum ve maksimummağaza sayıları aşağıdaki gibidir.

Mağazaların yıllık elde edeceği ortalama karlar AVM’ deki aynı türdeaçılan mağazaların sayısına bağlı olarak aşağıdaki tablodaki gibideğişmektedir. Örneğin AVM’ de 2 bayan giyim mağazası açılır ise her bir mağaza100 bin TL kar elde edecektir.

AVM yönetimi mağazaların yıllık toplamkarının maksimum olmasını istemektedir. Buna göre AVM’ de her bir mağazatüründen kaç tane açılması gerektiğini bulan karar modelini yazınız.

Gamside Kodu

options
optcr=0;
sets
i mağazalar /1*6/
j sayılar /1*3/;

variables
x(i,j) eğer i. mağazadan j tane açılırsa
z toplam gelir;
binary variables
x;

parameters
alan(i) i. mağaza için gerekli alan
/1 400
 2 300
 3 50
 4 200
 5 500
 6 1000/;

table kar(i,j) i.mağazadan j. tane açılması durumunda oluşan kar
  1    2    3
1 120  200  210
2 80   120  120
3 50   60   0
4 75   110  120
5 100  140  0
6 250  0    0;

equations
alankisiti        toplam alan 3000m2’den az olmalı
magazasayisi(i)   açılacak mağaza sayısı
amac              toplam gelir maksimum;

alankisiti..      sum((i,j),x(i,j)*alan(i)*ord(j))=l=3000;
amac..            z=e=sum((i,j),x(i,j)*kar(i,j));
magazasayisi(i).. sum(j,x(i,j))=e=1;

model avm /all/
solve avm using mip maximizing z;
display x.l,z.l;